三个数即成等差数列又成等比数列能不能列举几个但不要是相同的常数数列谢谢~

Question

三个数即成等差数列又成等比数列
能不能列举几个 但不要是相同的常数数列 谢谢~

Answer 1

假设数列{an}中a1,a2,a3成等差且成等比且公差d不为0
2a2=a1+a3
a2^2=a1*a3
(a1+a3)^2/4=a1*a3
a1^2+a3^2-2a1a3=0
(a1-a3)^2=0
a1=a3
a1+2d=a3
当且仅当d=0时成立
与假设矛盾,
即不存在3个不相等的数即成等差又成等比.