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为什么极值点处导数可能不存在?有具体例子吗?
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为什么极值点处导数可能不存在?有具体例子吗?
▼优质解答
答案和解析
如 y=|x|
导数的定义是 左导数 = 右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1 不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时 极小
补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系.这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小
导数的定义是 左导数 = 右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1 不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时 极小
补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系.这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小
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