求微分方程dy/dx=2x[(1-y^2)]^(1/2)满足初始条件y(0)=1的特解

Question

求微分方程dy/dx=2x[(1-y^2)]^(1/2)满足初始条件y(0)=1的特解

Answer 1

可以分离x和y的
原方程变化为
dy/[(1-y^2)]^(1/2)=2xdx
所以arcsiny=x^2+C
所以y=sin(x^2+C)