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设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a=．
题目详情
设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a=___．
▼优质解答
答案和解析
首先令x=0，知b≤0，
其次考虑过定点的（0，2）的直线y=ax+2与开口向上的抛物线y=x2+2b满足对任意x≤0所对应图象的点不在x轴的同侧，
因此-
=
，
又a，b∈Z，
∴a=1，b=-2
故答案为：1．
其次考虑过定点的（0，2）的直线y=ax+2与开口向上的抛物线y=x2+2b满足对任意x≤0所对应图象的点不在x轴的同侧，
因此-
| -2b |
| 2 |
| a |
又a，b∈Z，
∴a=1，b=-2
故答案为：1．
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