已知：2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以5的d次方=10求证：（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)

Question

已知：2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以5的d次方=10 求证：（a-1)(d-1)=(b-
1)(c-1)

Answer 1

2^a*5^b
=2^c*5^d
2^(a-c)=5^(d-b)
则a-c=d-b=0,a=c b=d,
故：（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
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