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已知m^2-5m-1=0,则2m^2-5m+（1/m^2）为多少?
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已知m^2-5m-1=0,则2m^2-5m+（1/m^2） 为多少?
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答案和解析
m²-5m-1=0
两边除以m,m-5-1/m=0
m-1/m=5
且m²-5m-1=0,5m=m²-1
2m²-5m+1/m²
=2m²-(m²-1)+1/m²
=m²+1/m²+1
m²+1/m²=(m-1/m)²+2×m×1/m=5²+2=27
因此原式=24+1=28
两边除以m,m-5-1/m=0
m-1/m=5
且m²-5m-1=0,5m=m²-1
2m²-5m+1/m²
=2m²-(m²-1)+1/m²
=m²+1/m²+1
m²+1/m²=(m-1/m)²+2×m×1/m=5²+2=27
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