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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B.(1)求A∩B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求ax2+x+b<0的解集.
题目详情
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求ax2+x+b<0的解集.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求ax2+x+b<0的解集.
▼优质解答
答案和解析
(1)解x2-2x-3<0得-1<x<3,所以A=(-1,3).(3分)
解x2+x-6<0得-3<x<2,
所以B=(-3,2).
∴A∩B=(-1,2).(6分)
(2)由x2+ax+b<0的解集是(-1,2),
所以
,
解得
(9分)
∴-x2+x-2<0,解得解集为R.(12分)
解x2+x-6<0得-3<x<2,
所以B=(-3,2).
∴A∩B=(-1,2).(6分)
(2)由x2+ax+b<0的解集是(-1,2),
所以
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解得
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∴-x2+x-2<0,解得解集为R.(12分)
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