已知,x^2-4x+1=0求x^2+1/x^2和x^4+1/x^4的值

Question

已知,x^2-4x+1=0 求x^2+1/x^2 和x^4+1/x^4的值

Answer 1

x^2-4x+1=0
显然x不等于0
所以两边可以除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边平方
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
x^2+1/x^2=14
两边平方
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194