质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如图所示，质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大

Question

质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如图所示，质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．

Answer 1

设小木块到大木块的低端时，物块和大木块的速度大小分别为v和V，以大木块与小木块组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
mgh=(1)/(2)mv2+(1)/(2)M1V2…①，
以小木块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-M₁V=0…②
解得：v=√((2MgR)/(M+m))；
答：小木块脱离大木块时的速度是√((2MgR)/(M+m))．