用如图所示的滑轮组提升物体A．在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．

Question

用如图所示的滑轮组提升物体A．在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A上升的速度v_A为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：

（1）拉力F做功的功率P；
（2）物体A的重力G_A和动滑轮的重力G_动；
（3）10s内该滑轮组所做的有用功．

Answer 1

（1）由图可知，n=2，则绳端移动的速度：
v_F=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv_F=400N×0.2m/s=80W；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离s=2h
总功W_总=Fs=400N×2h，已知机械效率η=90%，
则η=(W有用)/(W总)可得，W_有用=η×W_总，
即Gh=η×Fs=90%×400N×2h，
解得G=720N，
由F=(1)/(n)（G+G_动）可得，动滑轮所受的重力：
G_动=2F-G=2×400N-720N=80N，
（3）由v=(s)/(t)可得h=v_At=0.1m/s×10s=1m，
10s内该滑轮组所做的有用功W_有用=Gh=720N×1m=720J．
答：（1）拉力F做功的功率P为90W；
（2）物体A的重力G_A为720N，动滑轮的重力G_动为80N；
（3）10s内该滑轮组所做的有用功为720J．