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证明面心立方密堆积的堆积因数为0.7405
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证明面心立方密堆积的堆积因数为0.7405
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答案和解析
体心立方密堆积时取最小单元有14个粒子.
由于是体心立方密堆积则每个侧面的三个粒子在立方体的面对角线上紧密相连.
设离子半径为R,则面对角线长4R,推出立方体边长为2根号2倍R.由此得立方体体积为（2根号2倍R）的三次方.
再有就是次立方体包含的有效粒子数为4个,立方体顶角有8个粒子,但每个粒子有效体积为8分之1,故为8乘以8分之1,等于1个,再加上每个面心的1个,且每个面心上的粒子的有效体积为2分之1,为6乘以2分之1等于3,所以共为4个,体积为4乘以3分之4派R的立方.
用4乘以3分之4派R的立方除以（2根号2倍R）的三次方,就得到0.7405的答案.
由于是体心立方密堆积则每个侧面的三个粒子在立方体的面对角线上紧密相连.
设离子半径为R,则面对角线长4R,推出立方体边长为2根号2倍R.由此得立方体体积为（2根号2倍R）的三次方.
再有就是次立方体包含的有效粒子数为4个,立方体顶角有8个粒子,但每个粒子有效体积为8分之1,故为8乘以8分之1,等于1个,再加上每个面心的1个,且每个面心上的粒子的有效体积为2分之1,为6乘以2分之1等于3,所以共为4个,体积为4乘以3分之4派R的立方.
用4乘以3分之4派R的立方除以（2根号2倍R）的三次方,就得到0.7405的答案.
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