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lim(x趋于0)[根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/(x(1-cosx))用等价

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lim(x趋于0)[ 根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/(x(1-cosx))
用等价
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lim(x趋于0)[ 根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/(x(1-cosx))
=lim(x趋于0)[ 根号(1+tanx)-根号(1+sinx)][ 根号(1+tanx)+根号(1+sinx)]/(x³/2))[ 根号(1+tanx)+根号(1+sinx)]
=lim(x趋于0)[ tanx-sinx]/x³
=lim(x趋于0)tanx(1-cosx)/x³
=lim(x趋于0)x(x²/2)/x³
=1/2
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