已知正四棱锥O-ABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为．

Question

已知正四棱锥O-ABCD的体积为(3√(2))/(2)，底面边长为√(3)，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 ___ ．

Answer 1

如图，正四棱锥O-ABCD的体积V=(1)/(3)sh=(1)/(3)（√(3)×√(3)）×OH=(3√(2))/(2)，
∴OH=(3√(2))/(2)，
在直角三角形OAH中，OA=√(AH2+OH2)=√(((3√(2))/(2))2+((√(6))/(2))2)=√(6)
所以表面积为4πr²=24π；
故答案为：24π．