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为什么根据整系数简化的二元一次方程有两个整数根时,△是完全平方数
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为什么根据整系数简化的二元一次方程有两个整数根时,△是完全平方数
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答案和解析
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
△=b^2-4ac=[-a(x1+x2)]^2-4a*a(x1+x2)=[a(x1-x2)]^2
a,x1,x2都是整数,所以判别式是整数
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
△=b^2-4ac=[-a(x1+x2)]^2-4a*a(x1+x2)=[a(x1-x2)]^2
a,x1,x2都是整数,所以判别式是整数
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