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已知A、B、C是直线l上不同的三个点,点O不在直线l上,则使等式x2OA+xOB+BC=0成立的实数x的取值集合为()A.{-1}B.∅C.{0}D.{0,-1}

题目详情
已知A、B、C是直线l上不同的三个点,点O不在直线l上,则使等式x2
OA
+x
OB
+
BC
0
成立的实数x的取值集合为(  )

A.{-1}
B.∅
C.{0}
D.{0,-1}
▼优质解答
答案和解析
x2
OA
+x
OB
+
BC
0

x2
OA
+x
OB
+
OC
OB
0

OC
=−x2
OA
+(1−x)
OB

∵A,B,C共线,
∴-x2+1-x=1,
解得x=0,-1
当x=0时,x2
OA
+x
OB
+
BC
BC
0
,此时B,C两点重合,不合题意
故选A.