小红想用一个电流表、一个阻值已知的电阻R1，测量未知电阻R2的阻值．小红设计的电路如图所示，闭合S，断开S1时，电流表的读数为I1；同时闭合S、S1时，电流表的读数为I2．若电源的电压

Question

小红想用一个电流表、一个阻值已知的电阻R₁，测量未知电阻R₂的阻值．小红设计的电路如图所示，闭合S，断开S₁时，电流表的读数为I₁；同时闭合S、S₁时，电流表的读数为I₂．若电源的电压不变，则待测电阻R₂的阻值表达式为R₂=___（用已给出的物理量符号表示）

Answer 1

闭合S，断开S₁时，由I=(U)/(R)可得，电源电压U=I₁R₁；
S、S₁都闭合时，电阻R₁与R₂并联，由于电源电压U不变，电阻R₁阻值不变，所以流过电阻R₁的电流不变，仍为I₁，由并联电路电流特点知，流过电阻R_R2的电流I_R2=I₂-I₁，则电阻R₂的阻值：R₂=(U)/(IR2)=(I1R1)/(I2-I1)．
故答案为：(I1R1)/(I2-I1)．