某班在课堂上进行数学游戏，教师先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数，第一个学生将老师写的数减1，然后乘以34，将所得的结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，

Question

某班在课堂上进行数学游戏，教师先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数，第一个学生将老师写的数减1，然后乘以(3)/(4)，将所得的结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，然后乘以(3)/(4)，再写在黑板上；依此类推，全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？

Answer 1

设老师一开始写的数是x，则（x+3）×(3)/(4)×(3)/(4)×(3)/(4)×(3)/(4)×(3)/(4)是整数，
4×4×4×4×4=1024，所以x最小是1024-3=1021，
又因为这个数2000小于3000，
所以X=1021+1024=2045，（1024=4⁵），
答：第五个学生在黑板上写的数是483．