如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是___．

Answer 1

连结AC，因E是BC的中点，根据等底等高的三角形面积相等可知
S_△ACE=S_△ABE=(1)/(4)S_{平行四边形ABCD}
又DF=2FC
S_△AFC=(1)/(3)S_△ADC=(1)/(6)S_{平行四边形ABCD}
(1)/(4)S_{平行四边形ABCD}+(1)/(6)S_{平行四边形ABCD}=10
(5)/(12)S_{平行四边形ABCD}=10
S_{平行四边形ABCD}=24
答：平行四边形的面积是24．
故答案为：24．