多项式X4-mX2+6=0因式分解后含有（X-1）则m=

Question

多项式X4-mX2+6=0因式分解后含有（X-1）则m =____

Answer 1

答：
6=1*6=2*3=(-1)*(-6)=(-2)*(-3)
所以m=7或m=5或m=-5或m=-7
当m=7时,原式=(x^2-6)(x^2-1)=(x^2-6)(x+1)(x-1)
当m=5时,原式=(x^2-3)(x^2-2)
当m=-5时,原式=(x^2+3)(x^2+2)
当m=-7时,原式=(x^2+6)(x^2+1)
综上,只有m=7符合题意.