如图，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为．

Question

如图，二次函数y=ax²+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为______．

Answer 1

连接BC，如图，
根据题意得A（0，mc），即OA=mc，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OA=BC，OA与BC互相垂直平分，
∴C点坐标为（(mc)/(2)，(mc)/(2)），
把C（(mc)/(2)，(mc)/(2)）代入y=ax²+mc得a•（(mc)/(2)）²+mc=(mc)/(2)，
整理得amc=-2，
∵ac=-2，
∴m=1．
故答案为1．