如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，

Question

如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v₁为多大？小球运动到最低点B时的速率v₂为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？

Answer 1

小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力作用，它好能通过最高点A，由重力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
   qE+mg=m(v21)/(L)
解得，v₁=√(((Eq)/(m)+g))L
小球由A运动到B的过程中，绳子拉力不做功，根据动能定理得
   （qE+mg）•2L=(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

解得，v₂=√(5((Eq)/(m)+g)L)
在B点：T-mg-Eq=m(v22)/(L)
解得，T=6（mg+Eq）
答：在A点时小球的速率v₁为√(((Eq)/(m)+g))L．小球运动到最低点B时的速率v₂为√(5((Eq)/(m)+g)L)．运动到B点时细线对小球的拉力为6（mg+Eq）．