将f（x）=1/2[e^x+e^(-x)]展开成x的幂级数

Question

将f（x）=1/2[e^x+e^(-x)]展开成x的幂级数

Answer 1

∵e^x = Σ x^n / n!
∴e^(-x) = Σ (-x)^n / n!
f(x) = [e^x +e^(-x)] / 2
= Σ x^(2k) / (2k)!
【n为奇数的项都抵消了】