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任意画一个三角形和三角形一条边上的中线,比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小,你发现了什么?再画几个三角形试一试,你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现?要求有因为所以
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任意画一个三角形和三角形一条边上的中线,比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小,你发现了什么?再画几个三角形试一试,你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现?
要求有因为所以的证明~
要求有因为所以的证明~
▼优质解答
答案和解析
设AD是BC边上的中线
延长AD至AE,使DE＝AD
连结BE、CE
由三角形全等易证ABEC是平行四边形
即有BE＝CA
在三角形ABE中,AB＋BE＞EA
即AB＋BC＞2AD
也就证明了两边之和大于第三边上中线的两倍
延长AD至AE,使DE＝AD
连结BE、CE
由三角形全等易证ABEC是平行四边形
即有BE＝CA
在三角形ABE中,AB＋BE＞EA
即AB＋BC＞2AD
也就证明了两边之和大于第三边上中线的两倍
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