早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x(n)=1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n),求lim(n→∞)x(n).(提示：先证明n/√(n^2+n)
题目详情
设x(n)=1/√(n^2 +1) +1/√(n^2 +2) +...+ 1/√(n^2+n),求lim(n→∞) x(n).
(提示：先证明n/√(n^2 +n) < x(n) < n/√(n^2 +1)
(提示：先证明n/√(n^2 +n) < x(n) < n/√(n^2 +1)
▼优质解答
答案和解析
n/√(n^2 +n) < x(n) < n/√(n^2 +1)
lim(n->∞)n/√(n^2 +n) < lim(x->∝) x(n) ∝) n/√(n^2 +1)
1∝)x(n)∝)x(n)=1
lim(n->∞)n/√(n^2 +n) < lim(x->∝) x(n) ∝) n/√(n^2 +1)
1∝)x(n)∝)x(n)=1
看了 设x(n)=1/√(n^2+...的网友还看了以下：