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求极限,lim(tanx)^sinx,x→0+
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求极限,lim(tanx)^sinx ,x→0+
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答案和解析
y=(tanx)^sinx
lny=sinxlntanx=lntanx/cscx
用洛必达法则
limlny=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)
=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)
=-lim(sinx)^4/(cosx)^4
=0
所以limy=e^0=1
lny=sinxlntanx=lntanx/cscx
用洛必达法则
limlny=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)
=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)
=-lim(sinx)^4/(cosx)^4
=0
所以limy=e^0=1
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