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1到50这50个数里面,取出不同的两个数,使所取两个数的和是3的倍数,有几种不同的取法?
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1到50这50个数里面,取出不同的两个数,使所取两个数的和是3的倍数,有几种不同的取法?
▼优质解答
答案和解析
192
50之内是3的倍数的有3 6 9 12 ...48共16个数字
3可以分解成1+2 1种取发
6可以分解成1+5 2+4 2种取发
9可以分解成1+8 2+7 3+6 4+5 4种取发
.
.
47可以分解成1+47 2+46 ...23+24 22种取法
48可以分解成1+47 2+46 ...23+25 23种取法
总取法等式为=1+2+4+5+7+8+.22+23
=3+9+15+21+...45(每两个相差6)
=3*(1+3+5+7+...15)
=3*[(1+15)*8/2]
=192
50之内是3的倍数的有3 6 9 12 ...48共16个数字
3可以分解成1+2 1种取发
6可以分解成1+5 2+4 2种取发
9可以分解成1+8 2+7 3+6 4+5 4种取发
.
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47可以分解成1+47 2+46 ...23+24 22种取法
48可以分解成1+47 2+46 ...23+25 23种取法
总取法等式为=1+2+4+5+7+8+.22+23
=3+9+15+21+...45(每两个相差6)
=3*(1+3+5+7+...15)
=3*[(1+15)*8/2]
=192
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