已知关于想,xy的二元一次方程组(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就得到一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解

Question

已知关于想,xy的二元一次方程组(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就得到一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解

Answer 1

（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0
则ax-x+ay+2y+5-2a=0
则(x+y-2)a+(-x+2y+5)=0
当x+y-2=0且-x+2y+5=0时上式对任意a都成立.
联立方程组：
x+y-2=0①
-x+2y+5=0②
①+②,得3y+3=0,解得y=-1,代入①,解得x=3
所以这个公共解是x=3,y=-1