若x，y满足约束条件x-1≥0x-y≤0x+y-4≤0，则yx的最大值为（）A.1B.2C.3D.23

Question

若x，y满足约束条件

x-1≥0

x-y≤0

x+y-4≤0

，则(y)/(x)的最大值为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D.

(2)/(3)

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
设k=(y)/(x)，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，
由图象知OA的斜率最大，
由

x=1

x+y-4=0

，解得

x=1

y=3

，即A（1，3），
则k_OA=(3)/(1)=3，
即(y)/(x)的最大值为3．
故选：C．