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1、判断下列语句是否是命题.(1)、5是有理数.(2)现在开会吗?(3)X+5>0(4)火星上有生物.(5)2008年1月1日是晴天.(6)全体起立(7)李明和小王是好朋友.(8)4是偶数是奇数.(9)我
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1、判断下列语句是否是命题.
(1)、5是有理数.(2)现在开会吗?(3)X+5>0 (4)火星上有生物.(5)2008年1月1日是晴天.(6)全体起立(7)李明和小王是好朋友.(8)4是偶数是奇数.(9)我在说谎.
2、在命题逻辑中将下列命题符号化.
(1)他一边吃饭,一边看电视.(2)如果天下大雨,他就不打球.(3)只有天下大雨,他才不出门.(4)不经一事,不长一智.
3、判断下列命题公式的类型.
(1)P→(pVqVr) (2)((pVq)→r)→(pVr)
4、设a、b、c为任意的命题公式,若aVcbVc,请说明理由.
5、在一阶逻辑中将下面命题符号化.
(1)有人爱看小说.(2)没有不爱看小说的人.(3)有些人喜欢所有的花.
6、在一阶逻辑是构造下面推理的证明.
有理数都是实数,有的有理数是整数.因此,有的实数是整数.
7、计算题,要求写出计算过程.
(1)在1到300的整数中,同时能被3、5、7这3个数整除的数有多少?
(2)在1到300的整数中,可被3或5整除,但不能被7整除的数有多少个?
8、画出下列集合关于整除关系的哈斯图.
(1){1,2,3,4,6,8,12,24} (2){1,2,……9}
9、设2为整数集合,在2上定义二元运算,对任意的整数x、y,
有x*y=x+y-2,那么2分运算,能否构成群?为什么?
10、设(d1,d2,……dn)为一正整数序列,d1,d2,……dn互不相同,问此序列能构成n阶无向简单图的度数序列吗?为什么?
11、有3只篮球,2只红球,2只黄球,排成一排,若要求黄不相邻,问有多少种排法?
(1)、5是有理数.(2)现在开会吗?(3)X+5>0 (4)火星上有生物.(5)2008年1月1日是晴天.(6)全体起立(7)李明和小王是好朋友.(8)4是偶数是奇数.(9)我在说谎.
2、在命题逻辑中将下列命题符号化.
(1)他一边吃饭,一边看电视.(2)如果天下大雨,他就不打球.(3)只有天下大雨,他才不出门.(4)不经一事,不长一智.
3、判断下列命题公式的类型.
(1)P→(pVqVr) (2)((pVq)→r)→(pVr)
4、设a、b、c为任意的命题公式,若aVcbVc,请说明理由.
5、在一阶逻辑中将下面命题符号化.
(1)有人爱看小说.(2)没有不爱看小说的人.(3)有些人喜欢所有的花.
6、在一阶逻辑是构造下面推理的证明.
有理数都是实数,有的有理数是整数.因此,有的实数是整数.
7、计算题,要求写出计算过程.
(1)在1到300的整数中,同时能被3、5、7这3个数整除的数有多少?
(2)在1到300的整数中,可被3或5整除,但不能被7整除的数有多少个?
8、画出下列集合关于整除关系的哈斯图.
(1){1,2,3,4,6,8,12,24} (2){1,2,……9}
9、设2为整数集合,在2上定义二元运算,对任意的整数x、y,
有x*y=x+y-2,那么2分运算,能否构成群?为什么?
10、设(d1,d2,……dn)为一正整数序列,d1,d2,……dn互不相同,问此序列能构成n阶无向简单图的度数序列吗?为什么?
11、有3只篮球,2只红球,2只黄球,排成一排,若要求黄不相邻,问有多少种排法?
▼优质解答
答案和解析
1.1,4,5,7,8是命题.
2.p:吃饭 q:看电视 p∧q
p:下雨 q:打球 p=>~q
p:下雨 q:出门 p=>~q
p:经一事 q:长一智 p=>~q
3.合取,合取
4.不能,若a和b都是c的子集,则不一定有a,b等价.
5.r(x):x爱看小说,f(x):x喜欢所有的花
(1)存在(x)r(x)
(2)~存在(x)~r(x)
(3)存在(x)f(x)
6.r(x):x是有理数,s(x):x是实数,t(x):x是整数
(任意(x)r(x)=>s(x))∧(存在(x)r(x)=>t(x))=>(存在(x)s(x)=>t(x))
7.即这三个数的公倍数是105,所以有2个
被三整除的有100个,被五整除的有60个,被15整除的有20个,
所以共有100+60-20-2=138
8.图自己画
9.封闭,结合,幺元是二,任意元x其逆元是4-x,所以是群
10.点度最多是n-1,要一到n互不相同,显然不可能,所以不能构成
11.A55*C61*C51=3600
2.p:吃饭 q:看电视 p∧q
p:下雨 q:打球 p=>~q
p:下雨 q:出门 p=>~q
p:经一事 q:长一智 p=>~q
3.合取,合取
4.不能,若a和b都是c的子集,则不一定有a,b等价.
5.r(x):x爱看小说,f(x):x喜欢所有的花
(1)存在(x)r(x)
(2)~存在(x)~r(x)
(3)存在(x)f(x)
6.r(x):x是有理数,s(x):x是实数,t(x):x是整数
(任意(x)r(x)=>s(x))∧(存在(x)r(x)=>t(x))=>(存在(x)s(x)=>t(x))
7.即这三个数的公倍数是105,所以有2个
被三整除的有100个,被五整除的有60个,被15整除的有20个,
所以共有100+60-20-2=138
8.图自己画
9.封闭,结合,幺元是二,任意元x其逆元是4-x,所以是群
10.点度最多是n-1,要一到n互不相同,显然不可能,所以不能构成
11.A55*C61*C51=3600
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