已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的13，求△AEF面积．

Question

已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的(1)/(3)，求△AEF面积．

Answer 1

∵AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的(1)/(3)，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，都是长方形ABCD面积的(1)/(3)，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积是：6×10×(1)/(3)=20（平方厘米），
∴DF=20×2÷10=4（厘米），CF=6-4=2（厘米），
BE=20×2÷6=(20)/(3)（厘米），EC=10-(20)/(3)=(10)/(3)（厘米），
∴S_△CEF=(20)/(3)×(10)/(3)÷2=(100)/(9)（平方厘米），
∴S_△AEF=20-(100)/(9)=(80)/(9)（平方厘米）．
故△AEF的面积是(80)/(9)平方厘米．