证明：若pk>0(k=1,2,……)（p是下标）且lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)证明：若pk>0(k=1,2,……)（p是下标）且lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)则lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.

Question

证明：若pk>0(k=1,2,……)（p是下标）且 lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)
证明：若pk>0(k=1,2,……)（p是下标）且
lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)
则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.（极限是n→∝)
(注：1，2，……（n-1），n是下标）写出详细过程。
用极限定义证明。证明：若pk>0(k=1,2,……)（k是下标）且
lim[pn/(p1+p2+……+pn)]=0,liman=a(n是下标都是n→∝)
则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/(p1+p2+……pn)}=a.（极限是n→∝)

Answer 1