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直角坐标系中抛物线关于某个点中心对称,求对称后的抛物线一般应该怎么算
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直角坐标系中抛物线关于某个点中心对称,求对称后的抛物线
一般应该怎么算
一般应该怎么算
▼优质解答
答案和解析
仅以y^2=2px为例：
抛物线上任意一点(x0,y0)关于点(a,b)的对称点(x1,y1)坐标为(2a-x0,2b-y0)
其中x1=2a-x0,y1=2b-y0,∴x0=2a-x1,y0=2b-y1,代入y^2=2px,得到对称后的抛物线：
(y1-2b)^2 = 2p(2a-x1)
抛物线上任意一点(x0,y0)关于点(a,b)的对称点(x1,y1)坐标为(2a-x0,2b-y0)
其中x1=2a-x0,y1=2b-y0,∴x0=2a-x1,y0=2b-y1,代入y^2=2px,得到对称后的抛物线：
(y1-2b)^2 = 2p(2a-x1)
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