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如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点P，∠ADB=∠BCA，DC=AP=6，DP=3，则AB=（）A.15B.12C.9D.6
题目详情
如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点P，∠ADB=∠BCA，DC=AP=6，DP=3，则AB=（ ）
A. 15
B. 12
C. 9
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵∠ADB=∠BCA，且∠DPA=∠CPB，
∴△ADP∽△BCP，
∴
=
，且∠DPC=∠APB，
∴△DCP∽△ABP，
∴
=
，
又∵CD=6，DP=3，AP=6，
∴
=
，
解得AB=12，
故选B．
∴△ADP∽△BCP，
∴
| DP |
| AP |
| CP |
| BP |
∴△DCP∽△ABP，
∴
| DC |
| AB |
| DP |
| AP |
又∵CD=6，DP=3，AP=6，
∴
| 6 |
| AB |
| 3 |
| 6 |
解得AB=12，
故选B．
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