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1x2x3x4x5x……x200积的末尾有几个0
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1x2x3x4x5x……x200积的末尾有几个0
▼优质解答
答案和解析
答案取决于1到200所有数字有多少个因子5.
含5因子的数有5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
60 65 70 75 80 85 90 95 100
100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2,而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零,就看含有因子5的个数
100个数里,含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个,而5*5倍数里,每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
同里101----200中：
105,110,115,120,125,...200,一共20个
含两个5因子的有125,150,175,200四个
含三个5因子的只有125一个
所以答案为20+4+1=25个
24+25=49
1x2x3x4x5x……x200积的末尾有49个0
含5因子的数有5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
60 65 70 75 80 85 90 95 100
100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2,而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零,就看含有因子5的个数
100个数里,含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个,而5*5倍数里,每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
同里101----200中：
105,110,115,120,125,...200,一共20个
含两个5因子的有125,150,175,200四个
含三个5因子的只有125一个
所以答案为20+4+1=25个
24+25=49
1x2x3x4x5x……x200积的末尾有49个0
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