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已知0﹤α﹤π,sinα+cosα=1／5,则sinα-cosα=?
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已知0﹤α﹤π,sinα+cosα=1／5,则sinα-cosα=?
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答案和解析
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1/25
1+2sinαcosα=1/25
所以2sinαcosα=-24/25
因为0＜α＜π
所以sinα＞0
那么cosα＜0
故sinα-cosα＞0
因为(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
那么sinα-cosα=7/5
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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1+2sinαcosα=1/25
所以2sinαcosα=-24/25
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所以sinα＞0
那么cosα＜0
故sinα-cosα＞0
因为(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
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