函数f(x)=3√(x^4-x^3)与g(x)=x*3√(x-1)一样吗,为什么来自于高数课本P21

Question

函数f(x)=3√(x^4-x^3)与g(x)=x*3√(x-1)一样吗,为什么
来自于高数课本P21

Answer 1

解首先函数表达式都是三次根式,
即函数f(x)=3√(x^4-x^3)与g(x)=x*3√(x-1)的定义域相同
又有f(x)=3√(x^4-x^3)=3√x^3（x-1)=x*3√(x-1)
即函数f(x)=3√(x^4-x^3)与g(x)=x*3√(x-1)的对应法则相同.
故函数f(x)=3√(x^4-x^3)与g(x)=x*3√(x-1)一样,即为同一函数.