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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。（1）证明：；（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。
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| （本小题满分14分）  如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底面 ， ， 是 的中点。（1）证明：  ；（2）求  以 为轴旋转所围成的几何体体积。 |
▼优质解答
答案和解析
| （2）  |
| （1）连接  交 于 ，连接 …………2分   是正方形，∴ 为 中点， 为 的中点，∴  …………………5分又  平面 ,  ………………7分（2）过  作 的垂线，垂足为 ，则几何体为  为半径，分别以 为高的两个圆锥的组合体侧棱  底面 ∴  ， ，∴  ……………………9分 …………10分 =  …………12分 = …………14分 |
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