一个财主分家产,大儿子拿了一个金币和余下财产的七分之一;二儿子拿了两个金币和余下财产的七分之一,以此类推.问:财主有几个儿子?财主有多少个金币?

Question

一个财主分家产,大儿子拿了一个金币和余下财产的七分之一;二儿子拿了两个金币和余下财产的七分之一,以
此类推.问:财主有几个儿子?财主有多少个金币?

Answer 1

设盘里原来有x块金币,那么第一个拿到了1+(x-1)/7块金币
第二个同学拿到了,2+(（x-1）*6/7-2)/7
这两个数相同可以列出方程：
1+(x-1)/7=2+（（x-1）*6/7-2)）/7
7+（x-1）=14+（（x-1）*6/7-2)
x-8=（x-1）*6/7-2
7x-56=(x-1）*6-14
7x-42=6x-6
x=36
每个人拿了6块金币
所以一共有36块金币,共有6位