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如图所示,三角形ABC中,点o是角BAC与角ABC的平分线的交点,过O做与BC平分线的直线分别交AB、AC于D、E.已知三角形ABC的周长喂2009,BC的边长为406,求三角形ADE的周长
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如图所示,三角形ABC中,点o是角BAC与角ABC的平分线的交点,过O做与BC平分线的直线分别交AB、AC于D、E.已知
三角形ABC的周长喂2009,BC的边长为406,求三角形ADE的周长
三角形ABC的周长喂2009,BC的边长为406,求三角形ADE的周长
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答案和解析
∵BF平分∠ABC,
∴∠DBF=∠CBF,
∵DE∥BC,
∴∠CBF=∠DFB,
∴∠DBF=∠DFB,
∴BD=DF,
同理FE=EC,
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=2009-406=1603
故答案为1603
∴∠DBF=∠CBF,
∵DE∥BC,
∴∠CBF=∠DFB,
∴∠DBF=∠DFB,
∴BD=DF,
同理FE=EC,
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=2009-406=1603
故答案为1603
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