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已知:在△ABC中,角BAC的平分线分别交边BC和外接圆于点D和点E,求证:△ABD≌△AEC
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已知:在△ABC中,角BAC的平分线分别交边BC和外接圆于点D和点E,求证:△ABD≌△AEC
▼优质解答
答案和解析
不能证全等,只能证相似
由于AD是角平分线,于是∠BAD=∠CAD
∠CBA与∠CEA都是弦AC的圆周角（是这么叫的吧?）,因此∠CBA=∠CEA,而∠CBA与∠DBA是同一个角,于是对△ABD与△AEC ,有两个角相等,两三角形相似.
如果要证全等,则必然需要AB=AD,这只有在△ABC符合特殊条件时才会发生,而题目并没有给出符合条件的三角形.
图片传不上来,悲剧.
由于AD是角平分线,于是∠BAD=∠CAD
∠CBA与∠CEA都是弦AC的圆周角（是这么叫的吧?）,因此∠CBA=∠CEA,而∠CBA与∠DBA是同一个角,于是对△ABD与△AEC ,有两个角相等,两三角形相似.
如果要证全等,则必然需要AB=AD,这只有在△ABC符合特殊条件时才会发生,而题目并没有给出符合条件的三角形.
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