如图所示,已知AB=AC,D、E分别是BC和AC边上的点,如果AD=AE,∠BAD=30°,求∠EDC的度数请在步骤后面加上括号,写清理论依据真抱歉,本人目前才初二,

Question

如图所示,已知AB=AC,D、E分别是BC和AC边上的点,如果AD=AE,∠BAD=30°,求∠EDC的度数
请在步骤后面加上括号,写清理论依据
真抱歉,本人目前才初二,

Answer 1

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∠ADC=∠BAD+∠ABC=∠30°+∠ABC（定理）
∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC ①
∵∠AED=∠EDC+∠ACB（定理）
上式带人①式,得
∠ADC=2∠EDC+∠ACB
又∵∠ADC=∠30°+∠ABC,∠ABC=∠ACB（已证）
∴2∠EDC=∠30°,即∠EDC=∠15°