f(x)=1/2+√3(sin2x)/2,求最大值和x的集合

Question

f(x)=1/2+√3(sin2x)/2,求最大值和x的集合

Answer 1

很显然,当sin(2x)取最大值的时候,f(x)取最大值
易知sin(2x)最大值为1,此时2x=π/2+2kπ,即,x=π/4+kπ(k∈z)
且此时f(x)=1/2+√3/2=(1+√3)/2
∴f(x)max=(1+√3)/2,x=π/4+kπ(k∈z)