同一个IQ题目ABC3人,C出了一道题目给A和B,要他们在1到50内猜2个数字,两数字是不相同的整数,C告诉了A两数的和,C告诉了B两数的积.而A和B都不知道对方知道的A：“B,我不知道那数是多少”B：

Question

同一个IQ题目
A B C 3人,C出了一道题目给A和B,要他们在1到50内猜2个数字,两数字是不相同的整数,C告诉了A两数的和,C告诉了B两数的积.而A和B都不知道对方知道的
A：“B,我不知道那数是多少”
B：“我也是”
A说：“我知道两数多少了.”
B说：“我也知道了.”
现在你说两数多少?
需要全部思路过程.
答案是4和13的就别说了.
答对有追加分
答案的两个数字都是整数!```A和B两人都不知道具体的数字是什么!还有``解答的事情希望大家能给出答题思路!

Answer 1

初步想的结果如下：
设和是M积是N.
A一开始说不知道,只能证明两个数的和〉3,否则A会说“我知道,是1和2”；
B接着说不知道,郑明两个数的积是合数,因为如果是质数,B会说“我知道,是1和N”,并且不能是自然数的平方,因为那样B也能立刻判断；
A立马知道了,说明M拆成两个数并且积是合数的方法只有一种,如果有两种,A也不能确定,所以两个数的和从3向上看,4不行（1*3=3,2*2=4,都不符合）,5可以（1*4=4不符合,2*3=6符合）,6可以（1*5=5,3*3=9都不行,2*4=8符合）,7向上都不可以；
这样就只有两种可能,M=5,N=6 or M=6,N=8
B立马也知道结果,也是正常的,因为B也会想到上边的过程,这样如果B手里是6他就会知道M=5,手里是8他就会知道M=6.
这样就有两个结果：
2和3；2和4