A在第一象限且sinA=4分之根号15,求sin（A+45度）除以sin2A+cos2A+1的值?

Question

A在第一象限且sinA=4分之根号15,求sin（A+45度）除以sin2A+cos2A+1的值?

Answer 1

=[sin(A＋45°)]/[sin2A＋cos2A＋1]
=[sin(A＋45°)]/[2sinAcosA＋(2cos²A－1)＋1]
=[(√2/2)(sinA＋cosA]/[2cosA(sinA＋cosA)]
=(√2/4)/[cosA]
因为sinA=√15/4、且a在第一象限,则：cosA=1/4
则：原式=(√2/4)/[1/4]=√2