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一个足球表面有多少个正五边形和多少正六边形?
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一个足球表面有多少个正五边形和多少正六边形?
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答案和解析
是由12个正五边形和20个正六边形构成 因为几何上不存在正60面体 一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形 黑的是正五边形,白的是正六边形 设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用） V+32-E=2 （欧拉公式） 解得x=12 所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
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