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我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B
题目详情
我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知教学楼高BM=17米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.81,tan37°≈0.75). |
▼优质解答
答案和解析
过点C作CN⊥AM于点N,则点C,E,N在同一直线上, 设AB=x米,则AN=x+(17﹣1)=x+16(米),- 在Rt△AEN中,∠AEN=45°,∴EN=AN=x+16。 在Rt△BCN中,∠BCN=37°,BM=17, ∴ 。∴ ,解得:x≈1.3。 经检验:x≈1.3是原分式方程的解。 答:宣传牌AB的高度约为1.3米。 |
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