观察下列等式①sin30°=12cos60°=12②sin45°=22cos45°=22③sin60°=32cos30°=32…根据上

Question

观察下列等式
①sin30°= (1)/(2) cos60°= (1)/(2)
②sin45°= (2)/(2) cos45°= (2)/(2)
③sin60°= (3)/(2) cos30°= (3)/(2)
…
根据上述规律，计算sin ² a+sin ² （90°-a）=______．

Answer 1

由题意得，sin ² 30°+sin ² （90°-30°）=1；
sin ² 45°+sin ² （90°-45°）=1；
sin ² 60°+sin ² （90°-60°）=1；
故可得sin ² a+sin ² （90°-a）=1．
故答案为：1．