证明:当x→0时,1-cosx~x∧/2详细一点

Question

证明:当x→0时,1-cosx~x∧/2详细一点

Answer 1

cos2α =2 (cosα ) ^ 2-1 = 1-2 ( sinα )^ 2
lim (1-cosx )
=lim(1-1+2 ( sin x/2 )^ 2)
=lim(2 ( sin x/2)^ 2)
sinx x 互为无穷小
上式=lim2 *( x/2)^2 = lim ( x∧2)/2