观察下列一组等式：①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=，②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=，…，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：．

Question

观察下列一组等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，
②sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，
③sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=，…，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：    ．

Answer 1

观察所给的等式，等号左边是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°，3sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°…规律应该是sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x），右边的式子：，写出结果．
【解析】
观察下列一组等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，
②sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，
③sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x），右边的式子：，
故答案为：sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x）=．