矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为．

Question

矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为              ．

Answer 1

2︰3

根据等角的余角相等，得
∠BAE=∠CEF=∠DFG．
又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，
∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．
∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．
∴DF/AB ="1/2" ，
∴DF=FC=BE
∴BE/AB =1/2
∴AB︰BC=2︰3